Patrulatere şi proprietăţi

Elementele patrulaterelor:
vârfurile: A, B, C, D;
laturile: [AB], [BC], [CD], [AD];
unghiurile: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D;
diagonalele: [AC], [BD].
m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) + m(∠D) = 360°

Paralelogramul 

este patrulaterul cu laturile opuse paralele.

Proprietăţi:
– laturile opuse sunt congruente;
– unghiurile opuse sunt congruente;
– unghiurile alăturate sunt suplementare;
– diagonalele se înjumătăţesc.

Dreptunghiul

este paralelogramul cu un unghi drept.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului;
– are toate unghiurile drepte;
– diagonalele sunt congruente.

Rombul

este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului;
– toate laturile sunt congruente;
– diagonalele sunt perpendiculare şi sunt bisectoarele unghiurilor rombului.

Pătratul

este rombul cu un unghi drept.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile rombului;
– are toate proprietăţile dreptunghiului.

Patrulatere

Trapezul

este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două laturi neparalele.

Dacă CC’ ⊥ AB, atunci CC’ = înălţimea trapezului.

Linia mijlocie = segmentul ce uneşte mijloacele laturilor neparalele. Aceasta măsoară jumătate din suma celor două baze: PQ = (AB + CD)/2.

Într-un trapez lungimea segmentului determinat de intersecţiile liniei mijlocii cu diagonalele este egală cu jumătate din modulul diferenţei lungimilor celor două baze: ST = |AB – CD|/2.

Trapezul dreptunghic

este trapezul ce are un unghi drept.

Trapezul isoscel

este trapezul ce are laturile neparalele congruente.

Proprietăţi:
– unghiurile alăturate bazei sunt congruente;
– unghiurile opuse sunt suplementare;
– diagonalele sunt congruente.

Patrulatere şi proprietăţi publicat: 2016-04-12T08:12:56+00:00, actualizat: 2017-01-02T08:57:21+00:00 by Gimnaziu.info