Rădăcina pătrată, Numere iraţionale, Numere reale

Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Se numeşte rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect a, numărul natural x care verifică relaţia x² = a.

a = x <=> x² = a

a2 = a

(√a)2 = a

Rădăcina pătrată a unui număr raţional pozitiv pătrat perfect

Un număr raţional pozitiv a se numeşte pătrat perfect dacă există un număr raţional x astfel încât a = x².

Fiind dat numărul raţional pozitiv a, pătrat perfect, se numeşte rădăcina pătrată a numărului a, numărul raţional pozitiv x care verifică relaţia a = x². Se notează x = √a.

Rădăcina pătrată a unui număr raţional pozitiv care nu este pătrat perfect

Fie a un număr raţional pozitiv sau zero. Se numeşte rădăcina pătrată a numărului a, numărul pozitiv al cărui pătrat este a. Se notează x = √a.

a ≥ 0, oricare ar fi a ∈ Q+

(√a)2 = a, oricare ar fi a ∈ Q+

a nu există dacă a ∈ Q

Numere iraţionale. Mulţimea numerelor reale

Un număr scris ca fracţie zecimală infinită neperiodică se numeşte număr iraţional.

Mulţimea numerelor raţionale reunită cu mulţimea numerelor iraţionale formează mulţimea numerelor reale. Se notează cu R.

R\Q; Q\Z; Z\N

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

N – Mulţimea numerelor naturale
Z – Mulţimea numerelor întregi
Q – Mulţimea numerelor raţionale
R – Mulţimea numerelor reale

Orice număr real se reprezintă printr-o fracţie zecimală infinită, periodică (având perioada diferită de 9) sau neperiodică.

Rădăcina pătrată, Numere iraţionale, Numere reale publicat: 2014-11-19T10:17:04+00:00, actualizat: 2016-03-22T13:41:35+00:00 by Gimnaziu.info

Lasa un comentariu

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *