Reguli de calcul cu radicali

Radicalul unui produs

Radicalul unui produs de numere raţionale pozitive este egal cu produsul radicalilor numerelor raţionale respective.

a · b = √a · √b , oricare ar fi a, b ∈ Q+

Radicalul câtului

Radicalul câtului a două numere raţionale pozitive este egal cu câtul radicalilor celor două numere raţionale.

a/b = √a / √b , oricare ar fi a ∈ Q+ şi b ∈ Q+

Introducerea factorilor sub radical

În egalitatea a√b = √a² · b, a,b ≥ 0

spunem că factorul a al produsului a√b a fost introdus sub radicalul a² · b.

Scoaterea factorilor de sub radical

În egalitatea a² · b = a√b, a,b ≥ 0

spunem că factorul  a fost scos de sub radicalul a² · b.

Reguli de calcul cu radicali

Operaţii cu numere reale de forma a√b

Adunarea radicalilor

Adunarea numerelor a√d şi b√d, d > 0

se face după regula: a√d + b√d = (a+b)√d.

Scăderea radicalilor

Scăderea numerelor a√d şi b√d, d > 0

se face după regula: a√d – b√d = (a-b)√d.

Înmulţirea radicalilor

Înmulţirea numerelor a√m, m > 0 şi b√n, n > 0

se face după regula: (a√m) · (b√n) = (a·b) · √m · n.

Împărţirea radicalilor

Împărţirea numărului a√m, m > 0, la numărul b√n, n > 0, b ≠ 0

se efectuează după regula: (a√m) : (b√n) = (a:b) · √m:n

sau a√m / b√n = a/b · √m/n.

Ridicarea la putere a radicalilor

A ridica la puterea n numărul real a√b, b > 0

înseamnă a efectua produsul a n factori egali cu a√b.

Deci: (a√b)n = (a√b) · (a√b) · … · (a√b) = anbn.

Reguli de calcul cu radicali publicat: 2016-10-24T10:39:48+00:00, actualizat: 2016-10-24T11:49:55+00:00 by Gimnaziu.info

Lasa un comentariu

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *