Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive, reguli de calcul cu puteri

Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive

Puterea cu exponent natural a unui număr raţional
Fie a un număr raţional pozitiv şi n ∈ ℕ*.
Puterea n a numărului raţional a este numărul raţional:
a= a · a · a · … · a      (n factori)
În scrierea an, numărul a se numeşte baza puterii, iar n exponentul puterii.

Observaţie:
Pentru a ≠ 0, prin conventie se defineşte a0 = 1.   00 nu are sens.

Exemple:
1. Puterea a patra a numărului raţional 1/2 este (1/2)4 = (1/2) · (1/2) · (1/2) · (1/2) = 1/16.
2. Puterea a treia a numărului 1,2 este 1,23 = 1,2 · 1,2 · 1,2 = 1,728.


Reguli de calcul cu puteriReguli de calcul cu puteri
Fie a,b ∈ ℚ+ si m,n ∈ ℕ, cu a,b ≠ 0
1. Înmulţirea puterilor cu aceeaşi bază:
am · a = am+n
Regulă: se copiază baza şi se adună exponenţii.

2. Împărţirea puterilor cu aceeaşi bază:
am : a= am-n
Regulă: se copiază baza şi se scad exponenţii.

3. Puterea unei puteri:
(am)n = am·n
Regulă: se copiază baza şi se înmulţesc exponenţii.

4. Puterea unui produs:
(a · b)n  = an · bn
Regulă: exponentul unui produs se distribuie fiecărui factor.

5. Puterea unui cât:
(a : b)n = an : bn
Regulă: exponentul unui cât se distribuie fiecărui factor.

Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive, reguli de calcul cu puteri publicat: 2014-04-14T17:40:55+00:00, actualizat: 2016-03-22T13:41:39+00:00 by Gimnaziu.info

Lasa un comentariu

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *