Triunghiuri speciale, Linii importante în triunghi

Triunghiuri speciale

Triunghiul isoscel:

– are două laturi congruente (a treia se numeşte bază);

– unghiurile alăturate bazei sunt congruente;

– bisectoarea unghiului din vârf este mediană, înălţime şi mediatoare corespunzătoare bazei.

Triunghiul echilateral:

– are toate laturile congruente;

– are toate unghiurile congruente (fiecare având 60°);

– bisectoarea oricărui unghi este mediană, înălţime şi mediatoare corespunzătoare laturii opuse.

Triunghiul dreptunghic:

– are un unghi drept, iar celelalte două sunt ascuţite şi complementare;

– mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei;

– cateta opusă unui unghi de 30° este egală cu jumătate din ipotenuză (teorema 30-60-90°).

Triunghiul-dreptunghic

Linii importante în triunghi

Mediana:

– este segmentul care uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.

Centrul de greutate (G) = punctul de intersecţie al medianelor.

Bisectoarea:

– este semidreapta cu originea în vârful unghiului, interioară unghiului, ce formează cu laturile unghiului două unghiuri congruente.

Centrul cercului înscris (I) = punctul de intersecţie al bisectoarelor.

Înălţimea:

– este segmentul ce trece printr-un vârf al triunghiului şi este perpendicular pe latura opusă.

Ortocentrul triunghiului (H) = punctul de intersecţie al înălţimilor.

Mediatoarea:

– este dreapta perpendiculară pe o latură a triunghiului, ce trece prin mijlocul acesteia.

Centrul cercului circumscris (O) = punctul de intersecţie al mediatoarelor.

Linia mijlocie în triunghi:

– este segmentul care uneşte mijloacele a două laturi ale triunghiului.

Linia mijlocie este paralelă cu a treia latură şi egală cu jumătate din lungimea acesteia.

Triunghiuri speciale, Linii importante în triunghi publicat: 2016-04-10T21:50:29+00:00, actualizat: 2017-01-22T21:37:49+00:00 by Gimnaziu.info