Patrulatere şi proprietăţi

Elementele patrulaterelor

vârfurile: A, B, C, D
laturile: [AB], [BC], [CD], [AD]
unghiurile: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D
diagonalele: [AC], [BD]
* m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) + m(∠D) = 360°

Paralelogramul 

Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele.

Proprietăţi:
– laturile opuse sunt congruente
– unghiurile opuse sunt congruente
– unghiurile alăturate sunt suplementare
– diagonalele se înjumătăţesc.

Dreptunghiul

Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului
– are toate unghiurile drepte
– diagonalele sunt congruente.

Rombul

Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile paralelogramului
– toate laturile sunt congruente
– diagonalele sunt perpendiculare şi sunt bisectoarele unghiurilor rombului.

Pătratul

Patratul este rombul cu un unghi drept.

Proprietăţi:
– are toate proprietăţile rombului
– are toate proprietăţile dreptunghiului.

Patrulatere

Trapezul

Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două laturi neparalele.

Dacă CC’ ⊥ AB, atunci CC’ = înălţimea trapezului.

Linia mijlocie = segmentul ce uneşte mijloacele laturilor neparalele. Aceasta măsoară jumătate din suma celor două baze: PQ = (AB + CD)/2.

Într-un trapez lungimea segmentului determinat de intersecţiile liniei mijlocii cu diagonalele este egală cu jumătate din modulul diferenţei lungimilor celor două baze: ST = |AB – CD|/2.

Trapezul dreptunghic

Trapezul dreptunghic este trapezul ce are un unghi drept.

Trapezul isoscel

Trapezul isoscel este trapezul ce are laturile neparalele congruente.

Proprietăţi:
– unghiurile alăturate bazei sunt congruente
– unghiurile opuse sunt suplementare
– diagonalele sunt congruente.

Patrulatere şi proprietăţi publicat: 2017-10-21T18:12:56+00:00, actualizat: 2017-10-21T20:16:41+00:00 by Gimnaziu.info