Reguli de calcul cu radicali

Radicalul unui produs

Radicalul unui produs de numere raţionale pozitive este egal cu produsul radicalilor numerelor raţionale respective.

a · b = a · b , oricare ar fi a, b ∈ Q+

Radicalul câtului

Radicalul câtului a două numere raţionale pozitive este egal cu câtul radicalilor celor două numere raţionale.

a/b = a / b , oricare ar fi a ∈ Q+ şi b ∈ Q+

Introducerea factorilor sub radical

În egalitatea ab = √ · b, a,b ≥ 0

spunem că factorul a al produsului ab a fost introdus sub radicalul · b.

Scoaterea factorilor de sub radical

În egalitatea √ · b = ab, a,b ≥ 0

spunem că factorul  a fost scos de sub radicalul · b.

Reguli de calcul cu radicali

Operaţii cu numere reale de forma a√b

Adunarea radicalilor

Adunarea numerelor a√d şi b√d, d > 0

se face după regula: ad + bd = (a+b)d.

Scăderea radicalilor

Scăderea numerelor a√d şi b√d, d > 0

se face după regula: ad  bd = (a-b)d.

Înmulţirea radicalilor

Înmulţirea numerelor a√m, m > 0 şi b√n, n > 0

se face după regula: am · bn = (a·b)m · n.

Împărţirea radicalilor

Împărţirea numărului a√m, m > 0, la numărul b√n, n > 0, b ≠ 0

se efectuează după regula: am : bn = (a:b)m:n.

sau am / bn = a/b · √m/n.

Ridicarea la putere a radicalilor

A ridica la puterea n numărul real a√b, b > 0

înseamnă a efectua produsul a n factori egali cu a√b.

Deci: (ab)n = (a√b) · (a√b) · … · (a√b)anbn.


Reguli de calcul cu radicali publicat: 2021-02-26T16:39:48+02:00, actualizat: 2021-02-26T17:36:20+02:00 by Gimnaziu.info