I. Reguli de calcul cu radicali
1. Radicalul unui produs
Radicalul unui produs de numere raţionale pozitive este egal cu produsul radicalilor numerelor raţionale respective.
√a · b = √a · √b , oricare ar fi a, b ∈ Q+
2. Radicalul câtului
Radicalul câtului a două numere raţionale pozitive este egal cu câtul radicalilor celor două numere raţionale.
√a/b = √a / √b , oricare ar fi a ∈ Q+ şi b ∈ Q+
3. Introducerea factorilor sub radical
În egalitatea a√b = √a² · b, a,b ≥ 0
spunem că factorul a al produsului a√b a fost introdus sub radicalul √a² · b.
4. Scoaterea factorilor de sub radical
În egalitatea √a² · b = a√b, a,b ≥ 0
spunem că factorul a² a fost scos de sub radicalul √a² · b.
II. Operaţii cu numere reale de forma a√b
1. Adunarea radicalilor
Adunarea numerelor a√d şi b√d, d > 0
se face după regula: a√d + b√d = (a+b)√d.
2. Scăderea radicalilor
Scăderea numerelor a√d şi b√d, d > 0
se face după regula: a√d – b√d = (a-b)√d.
3. Înmulţirea radicalilor
Înmulţirea numerelor a√m, m > 0 şi b√n, n > 0
se face după regula: a√m · b√n = (a·b)√m · n.
4. Împărţirea radicalilor
Împărţirea numărului a√m, m > 0, la numărul b√n, n > 0, b ≠ 0
se efectuează după regula: a√m : b√n = (a:b)√m:n.
sau a√m / b√n = a/b · √m/n.
5. Ridicarea la putere a radicalilor
A ridica la puterea n numărul real a√b, b > 0
înseamnă a efectua produsul a n factori egali cu a√b.
Deci: (a√b)n = (a√b) · (a√b) · … · (a√b) = an√bn.
Reguli de calcul cu radicali
şi operaţii cu numere reale de forma a√b
Etichete
– Calcule cu radicali; operaţii cu radicali; impărţirea cu radicali.