I. Definiţii
1. Diametrul cercului
Diametru = o coardă care trece prin centrul cercului.
2. Coardă a cercului
Coardă = segment de dreaptă determinat de două puncte ale unui cerc.
3. Arc de cerc
Arc de cerc = porțiunea dintr-un cerc delimitată de două puncte.
II. Teoremele cercului
1. Teorema 1
(referitoare la arce şi coarde congruente în cerc)
Într-un cerc sau în cercuri congruente,
coardelor congruente le corespund arce congruente,
şi reciproc:
[AB] ≡ [CD] => AB ≡ CD;
AB ≡ CD => [AB] ≡ [CD].
2. Teorema 2
(referitoare la diametrul perpendicular pe o coardă)
Într-un cerc,
un diametru perpendicular pe o coardă trece prin mijlocul coardei
şi determină, pe fiecare dintre arcele subîntinse de coardă, arce congruente:
MN ⊥ AB,
MN ∩ AB = {E}
=> [AE] ≡ [BE];
=> AM ≡ BM;
=> AN ≡ BN.
3. Teorema 3
(referitoare la arce cuprinse între coarde paralele)
Dacă două coarde ale unui cerc sunt paralele,
atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente:
AB || CD
=> AD ≡ BC.
4. Teorema 4
(referitoare la coarde egal depărtate de centru)
Într-un cerc,
două coarde sunt congruente dacă şi numai dacă sunt egal depărtate de centru:
[AB] ≡ [CD]
dacă şi numai dacă d(O, AB) = d(O, CD).
Teoremele cercului
Etichete
– Teoreme cerc clasa 7; teoreme în cerc.