Triunghiul isoscel
Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente.
A treia latură se numeşte bază.
Triunghiul echilateral
Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente (de lungime egală).
Triunghiul echilateral are toate cele trei unghiuri interne egale între ele şi egale cu 60°.
Triunghiul dreptunghic
Triunghiul dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept (90°).
Latura opusă unghiului drept se numeşte ipotenuză şi este cea mai mare.
Celelalte două laturi se numesc catete.
Proprietăţi şi reciproce (Triunghiul isoscel)
1. Într-un triunghi isoscel unghiurile alăturate bazei sunt congruente.
2. Într-un triunghi isoscel bisectoarea unghiului de la vârf, înălţimea şi mediana corespunzătoare bazei coincid şi sunt incluse în mediatoarea bazei.
3. Într-un triunghi isoscel mediatoarea bazei este axă de simetrie.
4. Dacă un triunghi are două unghiuri congruente, atunci el este isoscel.
5. Dacă într-un triunghi o bisectoare este şi înălţime, atunci triunghiul este isoscel.
6. Dacă într-un triunghi o mediană este şi înălţime, atunci triunghiul este isoscel.
7. Dacă într-un triunghi o bisectoare este şi mediană, atunci triunghiul este isoscel.
Triunghiul isoscel, Triunghiul echilateral, Triunghiul dreptunghic
Proprietăţi şi reciproce (Triunghiul echilateral)
1. Dacă un triunghi are toate unghiurile congruente, atunci el este echilateral.
2. Dacă într-un triunghi două bisectoare sunt şi înălţimi, atunci triunghiul este echilateral.
3. Dacă într-un triunghi două mediane sunt şi înălţimi, atunci triunghiul este echilateral.
4. Dacă într-un triunghi două bisectoare sunt şi mediane, atunci triunghiul este echilateral.
Proprietăţi şi reciproce (Triunghiul dreptunghic)
1. Într-un triunghi dreptunghic isoscel unghiurile alăturate bazei (ipotenuzei) au măsura de 45° fiecare.
2. Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lugimea ipotenuzei.
3. Centrul cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se află în mijlocul ipotenuzei.
4. Într-un triunghi dreptunghic, o catetă se opune unui unghi de 30°, dacă şi numai dacă are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.