I. Congruenţa triunghiurilor oarecare
1. Criteriile de congruenţă a triunghiurilor
a) L.U.L. = Latură – Unghi – Latură;
b) U.L.U. = Unghi – Latură – Unghi;
c) L.L.L. = Latură – Latură – Latură;
d) L.U.U. = Latură – Unghi – Unghi.
2. Criteriul L.U.L.
Criteriul L.U.L. (Latură-Unghi-Latură) de congruenţă a triunghiurilor:
Dacă două laturi şi unghiul determinat de ele dintr-un triunghi,
sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi,
atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠BAC ≡ ∠EDF
[AC] ≡ [DF]
atunci:
△ABC ≡ △DEF
3. Criteriul U.L.U.
Criteriul U.L.U. (Unghi-Latură-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor:
Dacă o latură şi unghiurile alăturate ei dintr-un triunghi,
sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi,
atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
∠BAC ≡ ∠EDF
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
atunci:
△ABC ≡ △DEF
4. Criteriul L.L.L.
Criteriul L.L.L. (Latură-Latură-Latură) de congruenţă a triunghiurilor:
Dacă toate cele trei laturi ale unui triunghi,
sunt congruente cu laturile corespunzătoare dintr-un alt triunghi,
atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
[AC] ≡ [DF]
[BC] ≡ [EF]
atunci:
△ABC ≡ △DEF
5. Criteriul L.U.U.
Criteriul L.U.U. (Latură-Unghi-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor:
Dacă o latură şi două unghiuri dintr-un triunghi,
sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi,
atunci cele două triunghiuri sunt congruente.
Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
∠ACB ≡ ∠DFE
atunci:
△ABC ≡ △DEF
II. Congruenţa triunghiurilor dreptunghice
1. Criteriile de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice
a) C.C. = Catetă – Catetă;
b) C.U. = Catetă – Unghi;
c) I.U. = Ipotenuză – Unghi;
d) I.C. = Ipotenuză – Catetă.
2. Criteriul C.C.
Criteriul C.C. (Catetă-Catetă) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice,
care au catetele respectiv congruente,
sunt congruente.
3. Criteriul C.U.
Criteriul C.U. (Catetă-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice,
care au câte o catetă şi unghiul ascuţit alăturat acesteia respectiv congruente,
sunt congruente.
4. Criteriul I.U.
Criteriul I.U. (Ipotenuză-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice,
care au ipotenuzele şi câte unul din unghiurile ascuţite respectiv congruente,
sunt congruente.
5. Criteriul I.C.
Criteriul I.C. (Ipotenuză-Catetă) de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice:
Două triunghiuri dreptunghice,
care au ipotenuzele şi câte o catetă respectiv congruente,
sunt congruente.
Congruenţa triunghiurilor oarecare şi dreptunghice
Etichete
– Criterii de congruenţă.