I. Ce este regula de trei simplă
Regula de trei simplă este o metodă matematică ce se bazează pe:
a) egalitatea produselor pe diagonale;
b) calcularea unei necunoscute atunci când se cunosc 3 numere.
II. Când se foloseşte regula de trei simplă
Regula de 3 simplă se foloseşte pentru:
a) calcularea unei mărimi direct proporţionale;
b) calcularea unei mărimi invers proporţionale.
III. Exemplu de rezolvare prin regula de trei simplă
1. Problemă
24 m de pânză au costat 180 de lei.
Cât costă 56 m de pânză de acelaşi fel?
2. Rezolvare
Pasul 1: Analizăm problema
Pentru început facem distincţia mărimilor din problemă, apoi identificăm numerele care reprezintă măsura mărimilor.
1. Distingem două mărimi:
a) lungimea pânzei;
b) costul pânzei.
2. Identificăm măsura mărimilor:
a) pentru lungime avem 2 valori (24 m şi 56 m);
b) pentru cost avem o valoare (180 lei) şi o necunoscută.
Pasul 2: Scriem enunţul punctat
Pentru a aplica regula de trei simplă scriem enunţul astfel:
1. lungimile una sub alta;
2. o zonă punctată pe fiecare rând;
3. costurile ce corespund pe fiecare rând.
Desigur, pe al doilea rând la cost vom trece necunoscuta x.
Lungime …………… Cost
24 m ……………… 180 lei
56 m ………………….. x lei
Pasul 3: Scriem egalitatea de rapoarte
Deoarece valorile de pe acelaşi rând corespund, iar cele două mărimi sunt direct proporţionale, vom transforma enunţul de mai sus într-o egalitate de rapoarte:
24 m/56 m = 180 lei/x lei;
24/56 = 180/x.
Pasul 4: Calculăm necunoscuta
Din egalitatea de mai sus îl calculăm pe x:
x = 56·180/24 = 420 lei.
IV. Sfat
Odată ce vă familiarizaţi cu regula de 3 simplă, puteţi sări peste pasul 3.
Astfel, fără a mai scrie proporţia, îl puteţi calcula direct pe x, înmulţind numerele de pe diagonala cu valori cunoscute şi împărţind la numărul opus lui x.
Aşa se scrie enunţul pentru regula de trei simplă
↗ Pe regula de 3 simplă se bazează regula de 3 compusă