I. Ce este regula de trei simplă
Regula de trei simplă este o metodă matematică ce se bazează pe:
a) egalitatea produselor pe diagonale;
b) calcularea unei necunoscute atunci când se cunosc 3 numere.
II. Când se foloseşte regula de trei simplă
Regula de 3 simplă se foloseşte pentru:
a) calcularea unei mărimi direct proporţionale;
b) calcularea unei mărimi invers proporţionale.
III. Exemplu de rezolvare prin regula de trei simplă
1. Problemă
24 m de pânză au costat 180 de lei.
Cât costă 56 m de pânză de acelaşi fel?
2. Rezolvare
Pasul 1: Analizăm problema
Pentru început facem distincţia mărimilor din problemă, apoi identificăm numerele care reprezintă măsura mărimilor.
1. Distingem două mărimi:
a) lungimea pânzei;
b) costul pânzei.
2. Identificăm măsura mărimilor:
a) pentru lungime avem 2 valori (24 m şi 56 m);
b) pentru cost avem o valoare (180 lei) şi o necunoscută.
Pasul 2: Scriem enunţul punctat
Pentru a aplica regula de trei simplă scriem enunţul astfel:
1. lungimile una sub alta;
2. o zonă punctată pe fiecare rând;
3. costurile ce corespund pe fiecare rând.
Desigur, pe al doilea rând la cost vom trece necunoscuta x.
Lungime …………… Cost
24 m ……………… 180 lei
56 m ………………….. x lei
Pasul 3: Scriem egalitatea de rapoarte
Deoarece valorile de pe acelaşi rând corespund, iar cele două mărimi sunt direct proporţionale, vom transforma enunţul de mai sus într-o egalitate de rapoarte:
24 m/56 m = 180 lei/x lei;
24/56 = 180/x.
Pasul 4: Calculăm necunoscuta
Din egalitatea de mai sus îl calculăm pe x:
x = 56·180/24 = 420 lei.
Aşa se scrie enunţul pentru regula de trei simplă
↗ Pe regula de 3 simplă se bazează regula de 3 compusă
IV. Sfat:
Odată ce vă familiarizaţi cu regula de 3 simplă, puteţi sări peste pasul 3.
Astfel, fără a mai scrie proporţia, îl puteţi calcula direct pe x, înmulţind numerele de pe diagonala cu valori cunoscute şi împărţind la numărul opus lui x.