Trapezul (Trapezul dreptunghic, Trapezul isoscel, Proprietăţile trapezului isoscel), Calculul ariilor

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numeşte trapez.

Trapezul dreptunghic

Trapezul care are una dintre laturile neparalele perpendiculară pe baze se numeşte trapez dreptunghic.

Trapezul isoscel

Trapezul care are laturile neparalele congruente se numeşte trapez isoscel.

Proprietăţile trapezului isoscel

Teoremă: Într-un trapez isoscel unghiurile alăturate unei baze sunt congruente.

Teoremă reciprocă: Dacă într-un trapez unghiurile alăturate unei baze sunt congruente, atunci trapezul este isoscel.

Teoremă: Într-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente.

Teoremă reciprocă: Dacă într-un trapez diagonalele sunt congruente, atunci trapezul este isoscel.

Trapez-dreptunghic-Trapez-isoscel

Calculul ariilor

Aria triunghiului

Aria unui triunghi este jumătatea din produsul dintre lungimea unei laturi (numită bază) şi lungimea înălţimii corespunzătoare acelei laturi.

A = (b · i)/2

Proprietatea de aditivitate pentru arii:
Dacă D este un punct pe latura [BC] a unui triunghi ABC, atunci AABC = AABD + AACD.

Două triunghiuri care au ariile egale se numesc triunghiuri echivalente.

Aria patrulaterului convex

Aria unui patrulater convex este egală cu suma ariilor a două triunghiuri în care acesta se descompune.

AABC + AADC = ABAD + ABCD

Aria paralelogramului

Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimea unei laturi şi lungimea înălţimii corespunzătoare ei.

A = b · i

Aria dreptunghiului

Aria unui dreptunghi este egală cu produsul dintre lungime şi lăţime.

A = L · l

Aria pătratului

Aria unui pătrat este egală cu pătratul lungimii laturii sale.

A = l2

Aria rombului

Aria unui romb este egală cu semiprodusul lungimilor diagonalelor lui.

A = (D · d)/2

Aria trapezului

Aria unui trapez este egală cu produsul dintre semisuma lungimilor bazelor şi lungimea înălţimii sale.

A = [(B + b)/2] · i


Trapezul (Trapezul dreptunghic, Trapezul isoscel, Proprietăţile trapezului isoscel), Calculul ariilor publicat: 2019-09-17T13:09:10+02:00, actualizat: 2019-09-17T14:58:07+02:00 by Gimnaziu.info