I. Elementele patrulaterelor
a) vârfurile: A, B, C, D;
b) laturile: [AB], [BC], [CD], [AD];
c) unghiurile: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D;
d) diagonalele: [AC], [BD];
e) m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) + m(∠D) = 360°.
II. Paralelogramul
1. Ce este paralelogramul
Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele.
2. Proprietăţile paralelogramului
a) laturile opuse sunt congruente;
b) unghiurile opuse sunt congruente;
c) unghiurile alăturate sunt suplementare;
d) diagonalele se înjumătăţesc.
III. Dreptunghiul
1. Ce este dreptunghiul
Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept.
2. Proprietăţile dreptunghiului
a) are toate proprietăţile paralelogramului;
b) are toate unghiurile drepte;
c) diagonalele sunt congruente.
IV. Rombul
1. Ce este rombul
Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente.
2. Proprietăţile rombului
a) are toate proprietăţile paralelogramului;
b) toate laturile sunt congruente;
c) diagonalele sunt perpendiculare;
d) diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor rombului.
V. Pătratul
1. Ce este pătratul
Patratul este rombul cu un unghi drept.
2. Proprietăţile pătratului
a) are toate proprietăţile rombului;
b) are toate proprietăţile dreptunghiului.
VI. Trapezul
1. Ce este trapezul
Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două laturi neparalele.
2. Înălţimea trapezului
Dacă CC’ ⊥ AB, atunci CC’ este înălţimea trapezului.
3. Linia mijlocie a trapezului
Linia mijlocie în trapez este segmentul ce uneşte mijloacele laturilor neparalele.
Aceasta măsoară jumătate din suma celor două baze:
PQ = (AB + CD)/2.
4. Intersecţia liniei mijlocii cu diagonalele în trapez
Într-un trapez lungimea segmentului determinat de intersecţiile liniei mijlocii cu diagonalele este egală cu jumătate din modulul diferenţei lungimilor celor două baze:
ST = |AB – CD|/2.
5. Ce este trapezul dreptunghic
Trapezul dreptunghic este trapezul ce are un unghi drept.
6. Ce este trapezul isoscel
Trapezul isoscel este trapezul ce are laturile neparalele congruente.
7. Proprietăţile trapezului isoscel
a) unghiurile alăturate bazei sunt congruente;
b) unghiurile opuse sunt suplementare;
c) diagonalele sunt congruente.
Exemple de patrulatere
↗ Mai ştii ce sunt Unghiurile suplementare sau complementare?