Regula de trei compusă

Ce este regula de trei compusă?

Regula de trei compusă este o metodă matematică ce se bazează pe două reguli de trei simple.

Când se foloseşte regula de trei compusă?

Regula de 3 compusă se foloseşte atunci când în problemă există mai multe mărimi proporţionale.

Exemplu de rezolvare prin regula de trei compusă

Problemă

Pentru a strânge 800 litri de apă, 6 robinete au curs 40 de minute. Dacă vrem să strângem 2100 de litri şi sunt 10 robinete cât timp le vom lăsa să curgă?

Rezolvare

Pasul 1: Analizăm problema

Pentru început facem distincţia mărimilor din problemă, apoi identificăm numerele care reprezintă măsura mărimilor:

– În această problemă este vorba despre trei mărimi: litrii de apă, numărul de robinete şi numărul de minute.
– Pentru litri avem 2 valori (800 l şi 2100 l), pentru robinete avem 2 valori (6 şi 10 robinete), iar pentru minute avem o valoare (40 minute) şi o necunoscută.

Pasul 2: Scriem enunţul punctat

Pentru a aplica regula de trei compusă scriem enunţul la fel ca la cea de trei simplă: litrii pe câte un rand, o zonă punctată pe fiecare rând, numărul de robinete ce corespund pe fiecare rând, apoi iar o zonă punctată pe fiecare rând, iar la final minutele ce corespund pe fiecare rând. Desigur pe al doilea rând la minute vom trece necunoscuta x:

..800 l ………..……… 6 robinete ………….. 40 min
2100 l ……………… 10 robinete ……………. x min

Observaţie:

Deoarece avem trei mărimi diferite pe cele 3 coloane, trebuie să desfacem problema în 2 probleme mai mici, pe care le rezolvăm cu regula de trei simplă.

Regula de trei compusă

Pasul 3: Introducem o problemă ajutătoare

Să considerăm că avem 6 robinete in ambele cazuri. Enunţul devine:

..800 l ………..……… 6 robinete ………….. 40 min
2100 l …………..…… 6 robinete ……………. y min

Acum, „sărind” peste robinete, putem calcula minutele doar în funcţie de litri cu regula de trei simplă, mărimile fiind direct proporţionale:

..800 l ………..……… 40 min
2100 l …………....…… y min

y = 2100·40/800 = 105 min

Putem scrie acum rândul complet al problemei ajutătoare astfel:

2100 l …………..…… 6 robinete ………….. 105 min

Pasul 4: Legăm rezultatul obţinut de problema dată

Deoarece la pasul 3 am obţinut o valoare ajutătoare, respectiv minutele pentru 6 robinete, acum trebuie să calculăm minutele pentru 10 robinete, cât cerea problema iniţial. Pentru aceasta vom lega noul rezultat de problema dată:

2100 l …………..…… 6 robinete ………….. 105 min
2100 l ……………… 10 robinete ………………. x min

Acum, „sărind” peste litri de data aceasta, putem calcula minutele doar în funcţie de robinete tot cu regula de trei simplă, însă acum mărimile sunt invers proporţionale:

..6 robinete ………..……… 105 min
10 robinete …………....……… x min

x = 6·105/10 = 63 min.

Atenţie!

Atunci când aplicaţi regula de trei simplă, trebuie să analizaţi cu atenţie mărimile din enunţ şi să faceţi calculul corect în funcţie de cum sunt mărimile, direct sau invers proporţionale. În cazul nostru, litrii sunt direct proporţionali cu minutele (mai multe minute => mai mulţi litri), însă robinetele sunt invers proporţionale cu minutele (mai multe robinete => mai puţine minute!).

Regula de trei compusă publicat: 2017-09-26T16:50:49+00:00, actualizat: 2017-09-26T18:56:11+00:00 by Gimnaziu.info