I. Expresii algebrice
1. Ce este expresia algebrică
Expresia algebrică este o expresie sub forma unui produs în care factorii sunt numere sau litere.
2. Ce semnifică literele în expresia algebrică
Literele care apar în expresia algebrică semnifică numere reale neprecizate.
3. Cum se scrie o expresie agebrică
În general, o expresie se poate scrie astfel:
E = c · l
– c este un număr real numit coeficient;
– l este partea literală.
3.1. Exemplu de expresie algebrică
2ax2z
– 2 este coeficientul;
– ax2z este partea literală.
II. Termeni asemenea
Operaţii cu expresii algebrice
1. Ce sunt termenii asemenea
Doi termeni ai unei expresii algebrice sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literală.
2. Adunarea (reducerea) termenilor asemenea
Termenii asemenea se adună (se reduc) pe baza proprietăţii de distributivitate a înmulţirii numerelor reale în raport cu adunarea/scăderea.
Puteri, coeficienţi, termeni, operatori, termeni constanţi, variabile, constante
2.1. Exemple de adunare/reducere a termenilor asemenea
a) 8x2 – 3x2 = (8-3) · x2 = 5x2;
b) a – 7 + 2x2 – 9a + 20 + 5x2 = (-7 + 20) + (1 – 9)a + (2 + 5)x2 = 13 – 8a + 7x2.
Folosind proprietăţile operaţiilor cu numere reale, se desprind următoarele:
a) suma a două expresii algebrice este o expresie algebrică;
b) produsul a două expresii algebrice este o expresie algebrică;
c) dacă E ≠ 0 este expresie algebrică, atunci E-1 este expresie algebrică.
2.2. Concluzie (operaţii cu expesii algebrice)
Cu expresiile algebrice se pot efectua acelaşi operaţii care se efectuează cu numere:
a) adunarea;
b) scăderea;
c) înmulţirea;
d) împărţirea;
f) ridicarea la putere.
Aceste operaţii au aceleaşi proprietăţi ca şi operaţiile cu numere reale.