Triunghiuri speciale
Triunghiul isoscel
– are două laturi congruente (a treia se numeşte bază);
– unghiurile alăturate bazei sunt congruente;
– bisectoarea unghiului din vârf este mediană, înălţime şi mediatoare corespunzătoare bazei.
Triunghiul echilateral
– are toate laturile congruente;
– are toate unghiurile congruente (fiecare având 60°);
– bisectoarea oricărui unghi este mediană, înălţime şi mediatoare corespunzătoare laturii opuse.
Triunghiul dreptunghic
– are un unghi drept, iar celelalte două sunt ascuţite şi complementare;
– mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei;
– cateta opusă unui unghi de 30° este egală cu jumătate din ipotenuză (teorema 30-60-90°).
Linii importante în triunghi
Mediana
Mediana este segmentul care uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.
Centrul de greutate (G) = punctul de intersecţie al medianelor.
Bisectoarea
Bisectoarea este semidreapta cu originea în vârful unghiului, interioară unghiului, ce formează cu laturile unghiului două unghiuri congruente.
Centrul cercului înscris (I) = punctul de intersecţie al bisectoarelor.
Înălţimea
Înălţimea este segmentul ce trece printr-un vârf al triunghiului şi este perpendicular pe latura opusă.
Ortocentrul triunghiului (H) = punctul de intersecţie al înălţimilor.
Mediatoarea
Mediatoarea este dreapta perpendiculară pe o latură a triunghiului, ce trece prin mijlocul acesteia.
Centrul cercului circumscris (O) = punctul de intersecţie al mediatoarelor.
Linia mijlocie în triunghi
Linia mijlocie în triunghi este segmentul care uneşte mijloacele a două laturi ale triunghiului.
Linia mijlocie este paralelă cu a treia latură şi egală cu jumătate din lungimea acesteia.