Denumirile mulţimilor, Mulţimea bine precizată, vidă, finită, infinită, Cardinalul mulţimii

Denumirile mulţimilor

Astazi ne vom familiariza cu denumirile mulţimilor: mulţimea bine precizată, mulţimea vidă, mulţimea finită şi mulţimea infinită. Vom afla şi ce reprezintă cardinalul mulţimii.

Mulţime bine precizată

O mulţime este bine precizată când se cunosc elementele mulţimii (obiectele).

Mulţimea vidă

Mulţimea fără niciun element se numeşte mulţimea vidă şi se notează cu Ø.

Mulţimea Ø nu conţine niciun element (are 0 elemente), aşadar are cardinalul 0

Mulţimea finită

Dacă numărul de elemente al unei mulţimi se poate exprima printr-un număr natural spunem că mulţimea este finită.

Exemple de mulţimi finite

A = {0, 1}

Mulţimea A este finită deoarece conţine 2 elemente. 

B = {0, 1, 3, 6, 10, 32, 89}

Mulţimea B este finită deoarece conţine 7 elemente. 

Denumirile mulţimilor, Mulţimea bine precizată, vidă, finită, infinită, Cardinalul mulţimii

Mulţimea infinită

Dacă o mulţime nu este finită spunem că este infinită.

Exemple de mulţimi infinite

N = {0, 1, 2, 3, 4, … }

Mulţimea numerelor naturale N este infinită deoarece conţine un număr infinit de elemente.

N* = {1, 2, 3, 4, 5, … }

Mulţimea numerelor naturale nenule N* este infinită deoarece conţine un număr infinit de elemente.

Cardinalul mulţimii

Numărul natural care exprimă numărul de elemente al unei mulţimi finite se numeşte cardinalul mulţimii.

Exemple de cardinale ale mulţimilor

Cardinalul mulţimii vide este 0.

Cardinalul mulţimii {0, 1, 3, 6, 10} este 5.

Cardinalul mulţimii {0, 1, 2, 3, … , n} este n.

Cardinalul unei mulţimi infinite este un număr transfinit.

Notarea cardinalului unei mulţimi

Cardinalitatea unei mulțimi se notează punând mulțimea între bare verticale.

A = {1, 3, 5}; |A| = 3.

B = {0, 1, 3, 6, 10, 15, 21}; |B| = 7.


Denumirile mulţimilor, Mulţimea bine precizată, vidă, finită, infinită, Cardinalul mulţimii publicat: 2022-06-02T08:56:38+03:00, actualizat: 2022-06-02T09:51:41+03:00 by Gimnaziu.info