Rădăcina pătrată
Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect
Se numeşte rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect a, numărul natural x care verifică relaţia x² = a.
√a = x <=> x² = a
√a2 = a
(√a)2 = a
Rădăcina pătrată a unui număr raţional pozitiv pătrat perfect
Un număr raţional pozitiv a se numeşte pătrat perfect dacă există un număr raţional x astfel încât a = x².
Fiind dat numărul raţional pozitiv a, pătrat perfect, se numeşte rădăcina pătrată a numărului a, numărul raţional pozitiv x care verifică relaţia a = x². Se notează x = √a.
Rădăcina pătrată a unui număr raţional pozitiv care nu este pătrat perfect
Fie a un număr raţional pozitiv sau zero. Se numeşte rădăcina pătrată a numărului a, numărul pozitiv al cărui pătrat este a. Se notează x = √a.
√a ≥ 0, oricare ar fi a ∈ Q+
(√a)2 = a, oricare ar fi a ∈ Q+
√a nu există dacă a ∈ Q–
Numere iraţionale
Un număr scris ca fracţie zecimală infinită neperiodică se numeşte număr iraţional.
Mulţimea numerelor reale
Mulţimea numerelor raţionale reunită cu mulţimea numerelor iraţionale formează mulţimea numerelor reale. Se notează cu R.
R\Q; Q\Z; Z\N
N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
N – Mulţimea numerelor naturale
Z – Mulţimea numerelor întregi
Q – Mulţimea numerelor raţionale
R – Mulţimea numerelor reale.
Orice număr real se reprezintă printr-o fracţie zecimală infinită, periodică (având perioada diferită de 9) sau neperiodică.