Rezolvarea ecuaţiei de gradul 1 cu o necunoscută, Exemple (1)

Rezolvarea ecuaţiei de gradul întâi cu o necunoscută

Pentru a rezolva o ecuaţie de gradul întâi cu o necunoscută, procedăm astfel:

1. Dacă ecuaţia cuprinde numitori, îi eliminăm, înmulţind ambii membri cu c.m.m.m.c. al numitorilor.
2. Dacă ecuaţia are paranteze, le desfacem.
3. Trecem toţi termenii cu necunoscută într-un membru, de obicei în membrul întâi, şi cei liberi în celălalt membru.
4. Reducem termenii asemenea din fiecare membru la unul singur.
5. Valoarea necunoscutei o obţinem împărţind termenul liber la coeficientul necunoscutei.
6. După ce am rezolvat ecuaţia, este bine să facem verificarea pentru a ne încredinţa că valoarea găsită este bună.

Cei 6 paşi pe scurt

1. Eliminăm numitorii
2. Desfacem parantezele
3. Trecem termenii cu necunoscută într-o parte, iar pe cei liberi în cealaltă parte
4. Reducem termenii asemenea
5. Aflăm necunoscuta
6. Verificăm rezultatul.

Exemple de rezolvare a ecuaţiei de gradul întâi cu o necunoscută

Exemplul 1

5x – 2 = x + 6

1. Eliminăm numitorii:
nu este cazul

2. Desfacem parantezele:
nu este cazul

3. Trecem termenii cu necunoscută într-o parte şi pe cei liberi în cealaltă parte:
5x – x = 6 + 2

4. Reducem termenii asemenea:
4x = 8

5. Aflăm necunoscuta:
x = 8/4 = 2

6. Verificăm rezultatul:
2 – 2 = 2 + 6 => 8 = 8 (A)

Rezolvarea ecuaţiei de gradul 1 cu o necunoscută, Exemple (1)

Exemplul 2

7(x – 3) = 9(x + 1) – 38

1. Eliminăm numitorii:
nu este cazul

2. Desfacem parantezele:
7x – 21 = 9x + 9 – 38

3. Trecem termenii cu necunoscută într-o parte şi pe cei liberi în cealaltă parte:
7x – 9x = 9 – 38 + 21

4. Reducem termenii asemenea:
-2x = -8

5. Aflăm necunoscuta:
x = –8/-2 = 4

6. Verificăm rezultatul:
7(4 – 3) = 9(4 + 1) – 38 => 7 = 7 (A)

Exemplul 3

(x – 1)/7 + (23 – x)/5 = 7 – (4 + x)/4

1. Eliminăm numitorii:
c.m.m.m.c. al numitorilor = 7 · 5 · 4 = 140 =>
20(x – 1) + 28(23 – x) = 140 · 7 – 35(4 + x)

2. Desfacem parantezele:
20x – 20 + 644 – 28x = 980 – 140 – 35x

3. Trecem termenii cu necunoscută într-o parte şi pe cei liberi în cealaltă parte:
20x – 28x + 35x = 980 – 140 + 20 – 644

4. Reducem termenii asemenea:
27x = 216

5. Aflăm necunoscuta:
x = 216/27 = 8

6. Verificăm rezultatul:
(8 – 1)/7 + (23 – 8)/5 = 7 – (4 + 8)/4 => 1+3 = 7 – 3 => 4 = 4 (A)

Rezolvarea ecuaţiei de gradul 1 cu o necunoscută, Exemple (1) publicat: 2017-09-04T17:13:31+00:00, actualizat: 2017-09-04T17:13:31+00:00 by Gimnaziu.info