Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive, Reguli de calcul cu puteri

Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive

Puterea cu exponent natural a unui număr raţional

Fie a un număr raţional pozitiv şi n ∈ ℕ*.
Puterea n a numărului raţional a este numărul raţional:
a= a · a · a · … · a  (n factori)

În scrierea an, numărul a se numeşte baza puterii, iar n se numeşte exponentul puterii.

Observaţii

– Pentru a ≠ 0, prin convenţie se defineşte a0 = 1.
– 00 nu are sens.

Exemple de puteri

Puterea a patra a numărului raţional 1/2 este (1/2)4 = (1/2) · (1/2) · (1/2) · (1/2) = 1/16.
Puterea a treia a numărului 1,2 este 1,23 = 1,2 · 1,2 · 1,2 = 1,728.

Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive, Reguli de calcul cu puteri

Reguli de calcul cu puteri

Fie a,b ∈ ℚ+ si m,n ∈ ℕ, cu a,b ≠ 0

Înmulţirea puterilor cu aceeaşi bază

am · a = am+n

Regulă: se copiază baza şi se adună exponenţii.

Împărţirea puterilor cu aceeaşi bază

am : a= am-n

Regulă: se copiază baza şi se scad exponenţii.

Puterea unei puteri

(am)n = am·n

Regulă: se copiază baza şi se înmulţesc exponenţii.

Puterea unui produs

(a · b)n  = an · bn

Regulă: exponentul unui produs se distribuie fiecărui factor.

Puterea unui cât

(a : b)n = an : bn

Regulă: exponentul unui cât se distribuie fiecărui factor.


Ridicarea la putere a numerelor raţionale pozitive, Reguli de calcul cu puteri publicat: 2017-11-28T21:40:55+00:00, actualizat: 2017-11-28T22:04:28+00:00 by Gimnaziu.info