Transformarea fracţiilor zecimale finite, periodice simple, periodice mixte

I. Transformarea fracţiilor zecimale finite

Pentru a transforma o fracție zecimală finită într-o fracție ordinară se procedează astfel:

1. la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă);

2. la numitor se pune cifra 1 urmată de atâtea zerouri câte cifre sunt după virgulă.

a) 0,1 = 1/10;

b) 1,23 = 123/100;

c) 12,345 = 12345/1000;

d) 6,8 = 68/10;

e) 0,05 = 5/100.

Pentru a transforma o fracție periodică simplă într-o fracție ordinară se procedează astfel:

1. la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei;

2. la numitor se adaugă atâtea cifre de 9 câte cifre sunt în perioadă.

a) 0,(1) = 1/9;

b) 1,(23) = (123 – 1)/99;

c) 12,(345) = (12345 – 12)/999;

d) 15,(3) = (153-15)/9;

e) 568,(72) = (56872-568)/99.

$Transformarea fracţiilor periodice simple şi mixte$

Pentru a transforma o fracție periodică mixtă într-o fracție ordinară se procedează astfel:

1. la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei;

2. la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă, apoi atâţia de 0 câte cifre sunt între virgulă şi perioadă.

a) 0,1(2) = (12-1)/90;

b) 1,23(45) = (12345 – 123)/9900;

c) 12,34(567) = (1234567 – 1234)/99900;

d) 0,53(7) = (537-53)/900;

e) 692,5(343) = (6925343-6925)/9990.