Înălţimile unui triunghi
Definiţia înălţimii
O înălţime a unui triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului şi piciorul perpendicularei dusă din acel vârf pe dreapta care conţine latura opusă.
Ortocentrul triunghiului
Dreptelele care includ cele trei înălţimi ale unui triunghi sunt concurente (au un punct comun unic). Punctul comun se numeşte ortocentrul triunghiului.
Medianele unui triunghi
Definiţia medianei
Segmentul determinat de un vârf al unui triunghi şi mijlocul laturii opuse acestuia se numeşte mediană a triunghiului.
Centrul de greutate al triunghiului
Medianele unui triunghi sunt concurente, iar punctul lor comun se numeşte centrul de greutate al triunghiului.
Aria triunghiului
Aria unui triunghi este jumătate din produsul unei laturi cu înălţimea corespunzătoare.
A = (BC·AA’)/2 = (AC·BB’)/2 = (AB·CC’)/2
Aria unui triunghi dreptunghic
Aria unui triunghi dreptunghic este jumătate din produsul catetelor.
Proprietate
Mediana unui triunghi îl împarte pe acesta în două triunghiuri echivalente.